March 12, 2013
by Markku Leino
0 comments
Derivaatta irtoaa erotusosamäärällä, kunhan muistaa Eulerin vakion raja-arvomääritelmän. Se esitys on kuitenkin standardikamaa. Logaritmin derivaatta käyttäen hyväksi ainoastaan derivaatan ja logaritmin ominaisuuksia. Summan derivaatta ja derivaattojen summa: $\D ( f(x) + g(x) ) = \D f(x) + \D g(x)$. Yhdistetyn … Continue reading
March 4, 2013
by Markku Leino
0 comments
John Napierin työstä vuodelta 1614 (alkujaan 1594?). Alkujaan juontaa alkunsa trigonometristen (astronomia-, navigaatio-) laskuissa ilmitulleiden vaikeiden kertolaskujen yksinkertaistamisessa. Ensin Napier laski, mitä on $(1-10^{-7})^L$, jossa $L$ vaihtelee 1:stä 100:aan. Sitten hän kertoi nämä tulokset luvulla $10^7(1-10^{-5})^L$, jossa nyt $1 \leq … Continue reading
