August 28, 2013
by Markku Leino
0 comments
Otetaan hämähäkki, joka kiertää kevyttä ympyräistä satelliittia nopeudella $1$. Olkoon satelliitin säde $1$. Hetken $t$ kuluttua hämyri on kulkenut matkan $t$, eli $t$ radiaania satelliitin keskustasta kulmana mitattuna. Hämähäkin paikka on tutut $x = \cos(t)$, $y = \sin(t)$. Kuvassa tarkemmin: … Continue reading
March 12, 2013
by Markku Leino
0 comments
Derivaatta irtoaa erotusosamäärällä, kunhan muistaa Eulerin vakion raja-arvomääritelmän. Se esitys on kuitenkin standardikamaa. Logaritmin derivaatta käyttäen hyväksi ainoastaan derivaatan ja logaritmin ominaisuuksia. Summan derivaatta ja derivaattojen summa: $\D ( f(x) + g(x) ) = \D f(x) + \D g(x)$. Yhdistetyn … Continue reading
