Jos $\underbrace{111\cdots1111}_{n}\equiv0 \pmod {41}$, niin osoita, että $n=5k$, jossa $k\in\mathbb N$.   Tod. Induktiolla, mutta haetaan ensin vähän näkemystä. $k=1 \Rightarrow 11111 = 41 \times 271$, $k=2 \Rightarrow1111111111 = 41 \times 27100271$ ja $k=3 \Rightarrow 111111111111111 = 41 \times 2710027100271$, … Continue reading →