Simppeli ja mukava päässälaskutapa. Toimii hyvin kaksinumeroisille luvuille, mutta jotenkin myös kolmilukuisille.

 

Simppeli, joka paikassa oleva esimerkki $12\times34$. Piirrä viivat (katso värit)

Siinä piirretään viiva ja kaksi viivaa päällekkäin (punainen $1$ & vihreä $2$). Sitten niitä kohtisuoraan $34$ eli kolme viivaa (sininen) ja neljä viivaa (turkoosi). Nyt vain lasketaan risteyskohtien lukumäärät. Kymmeniä on $1\times3$ ja ykkösiä $2\times 4$; päällekkäiset eli ristitermit lasketan yhteen $4\times1 + 2\times3=10$. Siitä saadaan muistinumero satoihin. Lopputulos siis $12\times34=408$.

Homma toimii myös isoimmille luvuille, mutta piirtäminen käy vaikeaksi. Esim. $32\times78$

 

Hieman pidempi. Alaindeksi $1_3$ tarkoittaa $1+3$ ja $8_1 = 1+8$. Silti sama idea; päällekkäiset lasketaan yhteen. Vielä isommat luvut:

 

Miksi se toimii? Esimerkiksi kaksinumeroiset kerrottavat voidaan kirjoittaa muodossa

$(10a+b)(10c+d) = 100ac + 10(ad+bc)+bd$.

Siinähän se. Mieti sitä, ja paikkajärjestelmää.